1- Expresa en grados sexagesimales los siguientes ángulos:
a) 3 rad
b) 2π/5rad.
c) 3π/10 rad.
2- Expresa en radianes los siguientes ángulos:
a) 316°
b) 10°
c) 127º
3- Sabiendo que cos α = ¼ , y que 270º <α <360°. Calcular las restantes razones trigonométricas del ángulo α.
4- Sabiendo que tg α = 2, y que 180º < α <270°. Calcular las restantes razones trigonométricas del ángulo α.
5- Sabiendo que sec α = 2, 0< α <
/2, calcular las restantes razones trigonométricas.
6- Calcula las razones de los siguientes ángulos:
a) 225°
b) 330°
c) 2655°
d) −840º
7- Comprobar las identidades:
a)
b)
c)
d)
e)
8- De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 5 m y B = 41.7°. Resolver el triángulo
9- De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 3 m y B = 54.6°. Resolver el triángulo.
10- De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 6 m y b = 4 m. Resolver el triángulo.
11- De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 3 m y c = 5 m. Resolver el triángulo.
12- Un árbol de 50 m de alto proyecta una sombra de 60 m de larga. Encontrar el ángulo de elevación del sol en ese momento.
13- Un dirigible que está volando a 800 m de altura, distingue un pueblo con un ángulo de depresión de 12°. ¿A qué distancia del pueblo se halla?
14- Hallar el radio de una circunferencia sabiendo que una cuerda de 24.6 m tiene como arco correspondiente uno de 70°
15- Calcular el área de una parcela triangular, sabiendo que dos de sus lados miden 80 m y 130 m, y forman entre ellos un ángulo de 70°.
16- Calcula la altura de un árbol, sabiendo que desde un punto del terreno se observa su copa bajo un ángulo de 30° y si nos acercamos 10 m, bajo un ángulo de 60°.
17- La longitud del lado de un octógono regular es 12 m. Hallar los radios de la circunferencia inscrita y circunscrita.